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Descripción

El presente texto titulado “Un experimento de enseñanza para la comprensión de la resolución de una ecuación diferencial” se justifica desde los puntos de vista práctico, teórico y metodológico, los cuales evidencian la importancia de la comprensión de los conceptos matemáticos para abordar problemas en contextos naturales. La naturaleza del problema planteado sugirió la necesidad de comprender dichos conceptos al trabajar con ecuaciones diferenciales, motivo por el cual la investigación tuvo como objetivo analizar cómo los estudiantes comprenden los conceptos involucrados en procesos de resolución de una ecuación diferencial. Para ello, se empleó como referente teórico la teoría de Pirie y Kieren (1994), específicamente el enfoque de las complementariedades de la acción y la expresión. Para responder a la pregunta ¿Cómo es la comprensión de los estudiantes sobre los conceptos involucrados en procesos de resolución de una ecuación diferencial?, la investigación adoptó un enfoque cualitativo de naturaleza exploratoria-descriptiva, en el que se utilizaron experimentos de enseñanza como herramienta metodológica para recopilar información sobre la comprensión de los estudiantes respecto a los conceptos matemáticos involucrados en las distintas situaciones planteadas durante la entrevista. El análisis de los resultados de los experimentos de enseñanza, en el marco de las complementariedades de la acción y la expresión, junto con el análisis retrospectivo, permitió, por un lado, examinar el nivel de comprensión alcanzado por los estudiantes, en el que intervinieron procesos de folding back y los descriptores refinados a lo largo del trabajo de campo; por otro lado, posibilitó la identificación de la ruta conceptual seguida por cada participante en la comprensión de los conceptos de razón de cambio, derivada, antiderivada y ecuación diferencial lineal de primer orden al abordar las diferentes situaciones planteadas. Asimismo, se estableció una sinergia entre las complementariedades de la acción y la expresión y las acciones a seguir en los experimentos de enseñanza.